Breuken optellen
Zorg dat de noemers gelijk zijn, tel de tellers bij elkaar op en vereenvoudig de breuk wanneer nodig.
Voorbeeld 1
Breuken met gelijke noemers optellen
In dit voorbeeld leggen we de som 15 + 35 uit.
Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?
Ja, de breuken zijn gelijknamig. Ze hebben beide de noemer 5.
Stap 2. Het optellen van de tellers.
Dan komt bij de tweede stap het optellen van de tellers, 1 + 3 = 4.
Hiermee is het antwoord op de som van 15 + 35 = 45.
Let hier op dat je alleen de tellers optelt en niet de noemers.
5-stappenplannen
Hoe werkt het optellen van breuken?
Bij het optellen van breuken moet je eerst zorgen dat de noemers gelijk zijn en tel je de tellers bij elkaar op.
Als de noemers niet gelijk zijn moeten deze eerst gelijknamig gemaakt worden.
Door middel van verschillende voorbeelden wordt het optellen van breuken stap voor stap uitgelegd. Het volgende wordt behandeld:
- Breuken met gelijke noemers optellen
- Gemengde breuken met gelijke noemers optellen
- Breuken met ongelijke noemers optellen
- Gemengde breuken met ongelijke noemers optellen
Om breuken op te tellen is van belang dat deze gelijknamig zijn. Weet je niet meer precies hoe dat gaat kijk dan op de ‘breuken gelijknamig maken’ pagina.
Op deze pagina staan voorbeelden en oefeningen. Wil je uitgebreid oefenen ga dan naar één van de 5-stappenplannen.
Oefening 1:
Tip: gebruik tab om naar het volgende vakje te gaan.
Voorbeeld 2
Gemengde breuken met gelijke noemers optellen
In dit voorbeeld leggen we de som 1 25 + 4 15 uit.
Een gemengde breuk is een breuk die groter is dan 1. In dit geval zijn beide breuken gemengd.
Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?
Ja ze zijn gelijknamig, ze hebben beide de noemer 5. Als de noemers niet gelijknamig waren zouden deze eerst gelijknamig gemaakt moeten worden.
Stap 2. Het optellen van de hele getallen en van de tellers.
Eerst tellen we de hele getallen op, dat is hier 1 + 4 = 5. Daarna tellen we de tellers op, 2 + 1 = 3. De noemers blijven gelijk.
Het antwoord van de som 1 25 + 4 15 = 5 35.
Voorbeeld 3
Breuken optellen met ongelijknamige breuken
In dit voorbeeld leggen we de som 14 + 13 uit.
Ongelijknamige breuken zijn breuken waarbij de noemers niet gelijk zijn.
Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?
De breuken 14 en 13 zijn niet gelijknamig. Deze moeten voordat ze opgeteld kunnen worden gelijknamig gemaakt worden.
Om in dit geval de breuken gelijknamig te maken moeten beide breuken de noemer 12 krijgen.
1x3=34x3=12 en 1x4=43x4=12
Dan krijg je 312en 412.
Bekijk de gelijknamig maken pagina voor meer uitleg en oefeningen over gelijknamig maken.
Stap 2. Het optellen van de tellers en de hele getallen.
Nu de breuken gelijknamig zijn gemaakt moeten alleen de tellers nog maar opgeteld te worden.
14 + 13 = 312+ 412 = 712
Voorbeeld 4
Gemengde breuken met ongelijke noemers optellen
In dit voorbeeld leggen we de som 2 18 + 3 14
Stap 1. Zijn de breuken gelijknamig?
De breuken 18 en 14 zijn niet gelijknamig. Deze moeten voordat ze opgeteld kunnen worden gelijknamig gemaakt worden. In dit geval is het eenvoudig. De breuk met de noemer 4 kan 8 gemaakt worden door de teller en noemer keer 2 te doen.
Dan krijgen we 2 18 + 3 28
Stap 2. Het optellen van de hele getallen en de tellers
Eerst de hele getallen optellen: 2 + 3 = 5
Dan de breuken: 18 + 28 = 38.
Het antwoord:
2 18 + 3 14 = 2 18 + 3 28 = 5 38
Oefening 2:
Tip: gebruik tab om naar het volgende vakje te gaan.